Converter número binário e hexadecimal - Veja como
Ao programar ou fazer contas, você provavelmente se deparou com números binários e hexadecimais. Esta dica prática mostra como convertê-los corretamente.
Converter número binário no sistema dezenas - como funciona
Os computadores geralmente calculam com números binários ou com um sistema duplo. Portanto, existem apenas dois números: 0 e 1. Eles representam computadores para "ativado" e "desativado".
- Vamos tomar o número "101010" como primeiro exemplo, que você deseja converter no sistema decimal normal ("sistema decimal").
- Para fazer isso, comece da direita: Há um 0 na extrema direita, então anote "0 ⋅ 2⁰".
- Em seguida, pegue o dígito número um à esquerda e adicione tudo ao resultado: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Quanto mais um número for do número mais à direita, maior será a potência.
- Agora repita essas etapas para todos os números. Como resultado, agora você deve obter "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵".
- Você pode converter as potências em números inteiros normais: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
- O número "101010" no sistema duplo no sistema de dezenas é o número "42".
- Dica: Se esse método de cálculo for muito difícil para você, você também pode memorizar a tabela que vê na figura acima.
Converter número decimal em número binário
Converter dezenas em um número binário é ainda mais fácil do que converter um número binário em um número decimal.
- Neste exemplo, usamos o número "42" novamente.
- Divida esse número por 2: "42: 2 = 21 restante 0".
- Em seguida, divida o resultado do cálculo anterior por 2: "21: 2 = 10 restante 1".
- Repita essas etapas várias vezes até obter o cálculo "0: 2 = 0 resto 0". O mesmo resultado sempre viria daqui; Então você pode parar a conta.
- Seu cálculo agora deve ficar assim: "42: 2 = 21 restante 0; 21: 2 = 10 restante 1; 10: 2 = 5 restante 0; 5: 2 = 2 restante 1; 2: 2 = 1 restante 0 ; 1: 2 = 0 restante 1; 0: 2 = 0 restante 0; ...
- Agora sempre anote o restante de cada fatura. No entanto, comece pelas costas. Agora você deve obter o número "0101010".
- Afinal, você só precisa deixar de fora todos os zeros até o primeiro 1. O número "42" é, portanto, o número "101010" no sistema duplo.
Converter número decimal em sistema hexadecimal - como funciona
A conversão de um número no sistema hexadecimal é um pouco mais complicada.
- Como exemplo, usamos o número "2017" neste momento.
- Divida esse número por 16 e observe o restante: "2017: 16 = 126 resto 1".
- Agora você precisa dividir o resultado do cálculo anterior por 16 novamente: "126: 16 = 7 resto 14".
- Repita as etapas até atingir o cálculo "0: 16 = 0 resto 0".
- Seu cálculo agora deve ficar assim: "2017: 16 = 126 restante 1; 126: 16 = 7 restante 14; 7: 16 = 0 restante 7; 0: 16 = 0 restante 0; ...
- Aqui também, assim como na conversão para um sistema duplo, é necessário anotar o restante de cada fatura, uma após a outra. No entanto, existem 16 números no sistema hexadecimal. Os números de 0 a 9 permanecem os mesmos. No entanto, se um restante for maior que 9, você deverá convertê-lo em uma letra. O seguinte se aplica: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Se você observar o restante, deverá obter o número "07E1". Mais uma vez, você pode deixar de fora os zeros no início. O número "2017" é o número "7E1" no sistema hexadecimal.
- Dica: para que você possa calcular os remanescentes mais rapidamente, basta multiplicar os números de um quociente após o ponto decimal por 16: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 restante (16 75 0.875) → 126: 7 = 7 Descanso 14 ".
Converter número hexadecimal em número decimal normal
A conversão de um número hexadecimal em um número decimal normal funciona de maneira semelhante à conversão de um número binário.
- Como exemplo, usamos o número hexadecimal "MACACO". Como você já sabe, o "A" representa 10, o "F" como 15 e o "E" como 14.
- Comece a calcular na extrema direita e anote "14 ⋅ 16⁰".
- Agora vá um lugar à esquerda e adicione tudo ao resultado: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". Como você pode ver, o cálculo funciona de maneira semelhante à conversão de um número binário.
- No final, sua fatura deve ter a seguinte aparência: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". O resultado é "45054".
Hexadecimal em binário - e vice-versa
No próximo parágrafo, gostaríamos de mostrar finalmente como você pode converter um número hexadecimal em um número binário - e vice-versa.
- Como você deve saber, 16 números diferentes com exatamente 4 dígitos podem ser representados no sistema duplo, pois 2⁴ = 16.
- Divida o número binário de sua escolha em quatro pacotes: "1010 1111 1111 1110"
- Você pode converter cada pacote de quatro em um número decimal para facilitar a atribuição do número hexadecimal apropriado.
- Por outro lado, você também pode converter cada dígito de um número hexadecimal individualmente em um número duplo.
0x e 0b - para que tudo isso?
Você provavelmente já percebeu que alguns números hexadecimais ou binários têm "0x" ou "0b" na frente deles.
- Às vezes, o "0x" é prefixado com um número hexadecimal, para que também seja reconhecido como um número hexadecimal.
- Por exemplo, "0b" geralmente é escrito antes dos números binários.
- O "x" em "0x" significa "x" em "hexadecimal", o "b" em "0b" para "número binário".
- Para facilitar a diferenciação dos números, são colocados colchetes ao redor deles (especialmente em matemática): "(MACACO) ₁₆". Os 16 no índice representam o sistema hexadecimal. Os números no sistema duplo são, portanto, indicados com "(101010) ₂".
Na próxima dica prática, você aprenderá como criar e usar matrizes com a linguagem de programação "Python".
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